La fórmula de Kelly para apuestas deportivas
La fórmula completa del criterio de Kelly es:
f = (bp - q) / b
Donde: • f = fracción del bankroll a apostar • b = cuota decimal - 1 (la ganancia neta por unidad apostada) • p = probabilidad de que la apuesta gane (en decimales) • q = probabilidad de que la apuesta pierda (= 1 - p)
Ejemplo práctico: Una cuota de 2.10 en un partido donde estimas 55% de probabilidad de ganar: • b = 2.10 - 1 = 1.10 • p = 0.55 • q = 0.45 • f = (1.10 × 0.55 - 0.45) / 1.10 = (0.605 - 0.45) / 1.10 = 0.155 / 1.10 = 0.141
Resultado: apuestas el 14.1% de tu bankroll en esta apuesta.
Kelly fraccional: la versión que usan los profesionales
El Kelly completo maximiza el crecimiento matemático, pero tiene un problema: en una racha de pérdidas, puede llevarte a apostar montos que destruyen el bankroll psicológicamente.
La solución es el Kelly fraccional: multiplicas el resultado de la fórmula por una fracción. Los apostadores profesionales típicamente usan entre 1/4 y 1/2 Kelly:
- Half Kelly (1/2 Kelly): Apuestas la mitad de lo que indica la fórmula. Reduce la varianza a la mitad con solo una pequeña reducción en el crecimiento esperado.
- Quarter Kelly (1/4 Kelly): Para quien empieza o quiere máxima estabilidad psicológica.
Ejemplo con el caso anterior (f = 14.1%): • Full Kelly: $141.000 sobre un bankroll de $1.000.000 COP • Half Kelly: $70.500 • Quarter Kelly: $35.250
La mayoría de apostadores serios usa Half Kelly por defecto.
¿Cuándo el criterio de Kelly da resultado negativo?
Si la fórmula da un número negativo, significa que la apuesta no tiene valor esperado positivo y no deberías apostarla.
Ejemplo: Cuota 1.80, probabilidad estimada 45% • b = 0.80 • f = (0.80 × 0.45 - 0.55) / 0.80 = (0.36 - 0.55) / 0.80 = -0.19 / 0.80 = -0.237
Resultado negativo → no apuestas. El mercado está sobrevaluado para este evento.
Esto es exactamente por qué Kelly es el filtro más honesto: elimina las apuestas sin valor matemático, aunque el resultado "se siente" probable.
Cómo estimar la probabilidad real de una apuesta
La gran dificultad de Kelly no es la fórmula - es estimar correctamente la probabilidad real (p). Opciones disponibles:
1. Modelos estadísticos: Poisson model para goles de fútbol, datos históricos de enfrentamientos, xG (goles esperados) de cada equipo 2. Mercados de referencia: Pinnacle tiene las cuotas más eficientes del mundo. Convertí sus cuotas a probabilidades y usalas como benchmark 3. Comparar con la cuota de la casa: Si Pinnacle paga 1.90 (implica 52.6%) y tu casa paga 2.00 (implica 50%), hay valor si creés que la probabilidad real es mayor a 50% 4. Consenso de expertos: Bases de datos de pronósticos como Betegy o Bettingexpert para calibrar tu estimación
Preguntas frecuentes
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¿Qué es el criterio de Kelly en apuestas?
El criterio de Kelly es una fórmula matemática que calcula el porcentaje óptimo del bankroll a apostar en cada evento para maximizar el crecimiento a largo plazo. Se calcula como f = (bp - q) / b, donde b es la cuota neta, p es la probabilidad estimada de ganar y q = 1 - p. -
¿El criterio de Kelly garantiza ganancias?
No. Kelly maximiza el crecimiento esperado dado que tus estimaciones de probabilidad son correctas. Si sobreestimas la probabilidad de ganar, Kelly te hará apostar más de lo óptimo y puedes perder el bankroll más rápido que sin Kelly. -
¿Cuánto bankroll necesito para usar el criterio de Kelly?
Técnicamente puedes usarlo con cualquier monto, pero con menos de $500.000 COP las apuestas de Kelly pueden quedar por debajo del mínimo de las casas. Un bankroll de $1.000.000+ COP es más práctico para aplicarlo correctamente. -
¿Kelly funciona para casino?
El criterio de Kelly asume que tienes ventaja sobre la casa (valor esperado positivo). En juegos de casino donde la casa siempre tiene ventaja matemática, Kelly no aplica. Solo funciona en contextos donde el apostador puede tener ventaja: apuestas deportivas con información o modelos superiores.
